Bisher wurde davon ausgegangen, dass die Messung das Messergebnis selbst nicht beeinflusst. Das wäre aber nur dann der Fall, wenn das Voltmeter einen unendlich großen Widerstand und das Amperemeter den Widerstand Null hätte. Tatsächlich aber hat das Messgerät in allen Messbereichen endliche Innenwiderstände.
Bauen Sie einen Reihenstromkreis mit zwei Widerständen von je 100 kOhm auf und messen Sie die Gesamtspannung und die Teilspannung. Nach den Gesetzen der Reihenschaltung sollte an jedem der Widerstände die halbe Gesamtspannung liegen. Die Teilspannung ist also 3 V, wenn die Batteriespannung 6 V beträgt. Tatsächlich messen Sie aber eine geringere Teilspannung.
Das Analogmultimeter MT-133 besitzt in den Gleichspannungsmessbereichen einen Innenwiderstand von 2 kOhm pro Volt, also 20 kOhm im 10-V-Messbereich. Das Messgerät selbst stellt also einen Widerstand dar, der parallel zum Messobjekt liegt. In diesem Fall ergibt die Parallelschaltung von 100 kOhm und 20 kOhm einen Widerstand von 16,7 kOhm. Statt der erwarteten Teilspannung von 3 V messen Sie weniger als 1 V.
Wesentlich günstiger liegen die Verhältnisse bei einer Messung mit dem Digitalmultimeter VC120. Der Innenwiderstand beträgt bei Gleichspannungsmessung unabhängig vom Messbereich immer 10 MOhm . 100 kOhm parallel zu 10 MOhm ergibt ca. 99 kOhm , also eine Abweichung von 1%. Die gemessene Teilspannung sinkt damit von 3,0 V auf 2,985 V. Allgemein sind die Messfehler dann gering, wenn der Innenwiderstand des Voltmeters erheblich über dem des Messobjekts liegt.
Eine andere Art der Messfehler tritt bei Stromstärkemessungen auf. Am Messgerät selbst tritt ein Spannungsabfall auf, der von der Stromstärke und dem Innenwiderstand abhängt. Diese Spannungsabfall liegt bei Vollausschlag bei ca. 0,85V (MT-133, 250 mA) bzw. 0,54 V (VC120, 200 mA). In den kleineren Messbereichen ist der Innenwiderstand entsprechend größer, der Spannungsabfall bleibt also in gleicher Größenordnung. Der Messfehler muss im Verhältnis zur Anschlussspannung beurteilt werden und kann bei einer Batteriespannung von 6 V bis über 10 % betragen.
Messfehler bei Stromstärkemessung
Der Schaltplan zeigt ein Beispiel für einen durch ein Amperemeter verursachten Messfehler. Bei U = 6 V und R = 100 Ohm erwartet man einen Strom von I = 60 mA. Ein Amperemeter mit dem Innenwiderstand von 12 Ohm zeigt aber nur 53,6 mA. Am Messgerät entsteht ein Spannungsabfall U1=0,64 V, am Widerstand liegt nur noch U2=5,36 V.
Innenwiderstand einer Spannungsquelle
Eine ideale Spannungsquelle liefert eine konstante Spannung auch bei unterschiedlicher Belastung. Diese Forderung ist weitgehend erfüllt bei stabilisierten Netzgeräten. Die meisten Batterien zeigen jedoch ein anderes Verhalten: Die Spannung sinkt bei steigender Belastung mehr oder weniger ab. Man kann für eine reale Spannungsquelle ein Ersatzschaltbild angeben, das aus einer idealen Spannungsquelle und einem zusätzlichem Widerstand besteht. Dieser „Innenwiderstand" muss nicht konstant sein, sondern kann sich je nach Betriebszustand verändern. Eine übliche Zink-Kohlebatterie zeigt z.B. nach längerem Einsatz einen steigenden Innenwiderstand.
Innenwiderstand einer Spannungsquelle
Bauen Sie die Schaltung, wobei der Innenwiderstand Ri als gedachter Widerstand in der Batterie verstanden werden soll. Messen Sie die Leerlaufspannung und die Spannung unter Belastung, also bei eingeschaltetem Widerstand. Die Messung liefert indirekt den Spannungsabfall im Innenwiderstand Ri.
Die Leerlaufspannung sei z.B. 6,0 V, die Spannung unter Belastung sei 5,0 V. Der Spannungsabfall am Innenwiderstand beträgt also 1,0 V bei einem Laststrom von 50 mA (I=5V/100Ohm ). Damit kann der Innenwiderstand bestimmt werden:
Ri = 1 V / 50 mA
Ri = 20 Ohm
Untersuchen Sie verschiedene Batterien, Akkus und Netzgeräte. Bestimmen Sie den jeweiligen Innenwiderstand. Oft kann der Innenwiderstand als Maß für die Brauchbarkeit einer Spannungsquelle verwendet werden. NiCd-Akkus zeichnen sich durch einen geringen Innenwiderstand aus, der erst gegen Ende der Entladungsphase deutlich ansteigt. Ähnlich verhalten sich Alkalibatterien, während der Innenwiderstand von Zink-Kohlebatterien mit dem Gebrauch allmählich ansteigt. Bei der Beurteilung des Zustands einer Batterie ist die Messung der Leerlaufspannung oft wenig aussagekräftig, wohl aber die Messung der Klemmenspannung mit einer typischen Belastung, weil der Spannungsabfall im Innenwiderstand dann mitgemessen wird.
Untersuchen Sie auch vorhandene Netzgeräte. Nicht stabilisierte Netzgeräte zeigen oft einen relativ hohen Innenwidertand. Die angegebene Ausgangsspannung bezieht sich auf den Nennstrom. Im Leerlauf findet man daher eine erheblich größere Spannung. Ein einfaches 12-V-Steckernetzteil kann z.B. im Leerlauf bis über 20 V abgeben.
